Variable moyenne

Soit  $X$ une variable aléatoire d'espérance 4 et de variance 2.
On considère un échantillon $(X_1,\dots ,X_n)$  de variables aléatoires indépendant es et de  même loi que  $X$ et on note $M_n={\displaystyle \frac{1}{n}}(X_1+X_2+\dots +X_n)$ .

1. Donner l'espérance et la variance de  $M_n$ .

2. À partir de quelle valeur de $n$  la variance de  $M_n$ est-elle inférieure à  ${10}^{-4}$ ?